パソコンを破棄処分したいのですが、Windows上でデータを削除しても単にファイルが見れなくなるだけで、データ自体はハードディスクに記録されたままという話を聞きました。そのまま破棄処分しても大丈夫でしょうか？

一般に「データを消去する」という場合、

1. データを「ゴミ箱」に捨てる（あるいは「削除操作」を行う）
2. 「ゴミ箱を空にする」コマンドを使って消す
3. ハードディスクの初期化（フォーマット）をする
4. 付属のリカバリーCDを使い工場出荷状態に戻す

などの作業をすると思いますが、これらのことをしても、ハードディスク内に記録されたデータのファイル管理情報が削除されるだけで、実際はデータが見えなくなっているという状態なのです。
したがって、特殊なデータ回復のためのソフトウェアを利用すれば、これらのデータを読みとる事が可能な場合があります。このため、悪意のある人により、パソコンのハードディスク内の重要なデータが読みとられ、予期しない用途に利用される恐れがあります。
このトラブルを回避するには、物理的にハードディスクを壊すか、市販のデータ抹消ソフトを使うか、購入店に相談してサービスがあれば利用することです。